Un ballon sonde et des capteurs à 10 000 m d'altitude : les élèves du lycée Les Sept Mares l'ont fait !

Il a volé, enfin !

Le vol a eu lieu le Samedi 28 Mars. Comme le vent soufflait du Sud nous sommes allés … au sud de la Beauce, près d'Artenay pour procéder au lancement. Nous espérions ainsi que le vol rapproche le ballon de Maurepas. La réalité a dépassé toutes nos espérances.

La préparation

Nous avons jeté notre dévolu sur un petit terrain vague au milieu des champs. La bouteille d'hélium est posée dans l'herbe, le tuyau connecté, le ballon relié au tuyau.
La préparation de la nacelle a requis toute notre attention : mise sous tension des capteurs et de l'enregistreur, démarrage du GPS et du traceur GPS.
Une fois la nacelle refermée au scotch, la chaîne de vol était prête : nacelle, parachute, ficelle de quelques mètres. Un émerillon permet la rotation de la nacelle au gré des courants d'air, en évitant la mise en torche du parachute.

Gonflage du ballon

Nous avions déjà rôdé la procédure de gonflage lors de la journée « portes ouvertes ». Deux problèmes : comment ajuster de façon étanche la base du ballon sur un tuyau de diamètre très inférieur ? Et comment mesurer le diamètre du ballon, afin d'obtenir la bonne flottabilité sans provoquer son éclatement ?

Essai de gonflage à l'hélium d'un premier ballon (un peu trop fragile) lors de la matinée portes ouvertes

La pression de l'hélium dans la bouteille était de 300 bars. Il a fallu manipuler le robinet avec une certaine délicatesse pour que le gaz fusant ne déchire pas le ballon.
Deux potences de notre salle de chimie distantes de 1m10 ont permis de gonfler le ballon au bon diamètre. Celui-ci atteint nous avons attaché la chaîne de vol.

Lancement

La vitesse du vent - environ 20 km/h - n'a pas facilité les opérations. Il fallait éviter que la nacelle heurte un obstacle ou s'y accroche. Le schéma suivant décrit notre technique mieux qu'un long discours.

Le ballon a été libéré sans heurt pour la nacelle. Les turbulences ont provoqué quelques embardées dans les premières centaines de mètres de l'ascension.
L'ensemble est parti dans la direction Ouest-Nord-Ouest.

Le vol

La montée s'est faite avec une vitesse ascensionnelle assez régulière de 3m/s pendant une heure. Au cours de la montée le ballon a subi la rotation des vents vers la droite bien connue des aérostiers et météorologues. Le ballon s'est progressivement orienté vers le Nord-Est.
Il a éclatéà la lisière sud de la forêt de Rambouillet, à 10900 m d'altitude entre Sonchamp et Clairefontaine-en-Yvelines.
A cette altitude la nacelle avait sous elle trois quart de l'atmosphère terrestre, un quart au-dessus.
La descente sous parachute, d'abord assez rapide, s'est progressivement ralentie lors du retour dans les couches denses de l'atmosphère. Nos calculs du dimensionnement du parachute se sont avérés corrects.
La nacelle sous parachute est passée presque au-dessus du lycée, à une altitude de 2700 m, poussée par un vent soutenu.
Enfin un beau chêne de la forêt de Sainte Apolline a accueilli la nacelle et l'a retenue à une vingtaine de mètres du sol.

Représentation de la trajectoire de la nacelle. Les lignes verticales rappellent sur le sol les positions enregistrées toutes les 15 secondes

Ces quelques derniers mètres ont été parcourus dix jours plus tard avec l'aide d'un élagueur.
Nous avons retrouvé la nacelle en bon état. Tous les systèmes embarqués ont correctement fonctionné.

Voir le film du lancement, document joint (au bas de cette page).

Les données collectées

Elles sont fournies par l'enregistreur GPS et trois autres capteurs.

• Les données de position tout d'abord

Latitude, longitude et altitude ont été enregistrées toutes les 15 secondes. Elles permettent de reconstituer le mouvement du vaisseau avec une finesse remarquable. On en déduit la vitesse et la direction du vent à chaque altitude.

• Les données de champ magnétique

Elles servent à donner une idée de l'orientation de la nacelle par rapport au champ magnétique terrestre. On les utilise pour savoir si la nacelle se balance ou pivote sur elle-même.

• Les données de pression

Elles auraient pu servir à déduire l'altitude en cas de panne de l'enregistreur GPS. Tracer le profil de pression n'a été qu'un exercice préliminaire.

• Les données de température

Elles auraient pu donner accès au profil de température, révéler la présence de couches d'air plus stables, voire détecter la tropopause, lisière de la stratosphère. Elles se sont révélées inexploitables !

• Les données de l'instrument infrarouge

Ce sont les plus importantes de cette mission. Cet instrument est directionnel et orientable. Pointé vers le sol il reçoit une fraction du rayonnement venant du sol à laquelle s'additionnent les contributions de chaque couche d'atmosphère survolées. La confrontation des données enregistrées aux différentes altitudes permettra de déterminer l'importance du rayonnement infrarouge émis par chaque couche, ainsi que l'opacité de ces mêmes couches à ce même rayonnement.
C'est un bel exercice de modélisation du transfert de rayonnement !
Détaillons !

Positions, déplacement :
Les données de position ont été analysées par les élèves. Un peu de géométrie dans l'espace et de trigonométrie ! Il a fallu comprendre pourquoi un degré de longitude est plus petit qu'un degré de latitude.
Une fois les coordonnées angulaires traduites en mètres le calcul des composantes de la vitesse a été résolu en une page de tableur. Cet outil informatique est maintenant très familier aux élèves.
Quelques valeurs :
Longueur du trajet projeté sur le sol : 76,9 km
Distance parcourue en ligne droite : 71 km
Vitesse de montée : 3 m/s
Vitesse de descente : 9 m/s juste après l'éclatement, 3 m/s juste avant impact.
Vitesse maximale : 23,7 m/s soit 85 km/h à 9700 m d'altitude, cap Nord-Est. Le ballon a traversé là une couche d'air particulièrement rapide d'une épaisseur d'environ 1000 m.
Le ballon a ralenti jusqu'à 13 m/s ou 43 km/h quelques centaines de mètres plus haut.

Le profil de pression :
Il montre une décroissance quasiment exponentielle de la pression avec l'altitude. Cela n'est pas réellement une surprise mais nous rassure sur notre capacitéà enregistrer des donnés à l'aide de cette petite boîte volante.

Le profil de température :
Il montre une décroissance quasi linéaire de la température jusqu'à l'altitude maximale atteinte. La température mesurée par nos instruments était alors de -40°C.
La confrontation avec les données de radiosondages du centre météo de Trappes nous a consternés. Nous aurions dû mesurer dans ces conditions -53°C ! 13°C de différence ! Notre capteur était-il mal placé, sous la nacelle trop à l'abri des courants d'air durant la montée ? Ou était-il incapable de fonctionner dans ces conditions extrêmes ? Nous apprenons là notre métier d'expérimentateur ! Le profil de température montré ci-dessous a été enregistréà la descente, phase durant laquelle le capteur de température est plus exposé au vent relatif.

Les mesures de rayonnement infrarouge :
Parmi toutes les mesures dont nous disposons celles correspondant à une visée au nadir semblent être les plus fiables, car peu influencées par le balancement et la rotation de la nacelle.
Le rayonnement auquel est sensible ce capteur est le rayonnement infrarouge thermique. C'est le rayonnement que l'on sent sur son visage lorsqu'on ouvre un four. Il est constitué de radiations électromagnétiques de longueurs d'onde de l'ordre de 10 µm.
Il est émis par tout objet terrestre quel que soit sa température, mais varie fortement avec cette température. Pour nous il est émis par le sol et par chaque couche d'atmosphère à travers laquelle notre capteur regarde le sol.
L'intensité de ce rayonnement est exprimée en unités de température. Nous avons converti ces mesures en calculant le flux de rayonnement infrarouge correspondant. C'est la célèbre loi du corps noir de Planck que chacun peut facilement trouver.

Interprétation des mesures de rayonnement infrarouge :
Pour interpréter ces mesures il est nécessaire de se figurer comment ce rayonnement voyage à travers l'atmosphère.
Ce rayonnement est tout d'abord émis par le sol dans toutes les directions, notamment la direction verticale ascendante.
Ce rayonnement est progressivement atténué par chacune des couches d'air traversées. Cette atténuation est liée à la composition de l'air. Ces rayonnements sont partiellement absorbés par les gaz à effet de serre : vapeur d'eau et dioxyde de carbone, principalement.
Mais lorsqu'une couche d'air absorbe une part de ce rayonnement elle est elle-même émettrice de rayonnement. La grandeur qui relie les deux phénomènes est l'émissivité.

Le schéma suivant montre de quelle façon le rayonnement infrarouge émis par le sol est transmis à travers les couches d'atmosphère.

Le but de nos mesures est d'estimer les émissivités de chaque couche d'air.
Pour cela nous avons modélisé l'atmosphère par un empilement de dix couches planes parallèles au sol, de 1000 m d'épaisseur chacune. Chaque couche est caractérisée par son émissivité.
Selon ce modèle, si l'on connait le flux entrant à la base d'une couche, la température de cette couche d'air, et son émissivité, on peut déduire le flux sortant à son sommet.
Le flux sortant au haut d'une couche est le flux entrant dans la couche supérieure.
Or, nous cherchons à estimer les émissivités c'est donc le raisonnement contraire qu'il faut effectuer : connaissant les flux à la base et au sommet d'une couche on cherche à calculer l'émissivité.
Ici cette inversion du raisonnement ne poserait pas de problème mathématique. Nous avons quand-même fait comme si elle était insoluble pour explorer une autre méthode.
La méthode alternative est appelée méthode de Monte-Carlo.
Dans cette méthode, on fait fonctionner le modèle «à l'endroit ».
On choisit au hasard des valeurs vraisemblables d'émissivités : 10 nombres aléatoires.
Muni de ces grandeurs on calcule les flux de rayonnement infrarouges.
On compare ensuite ces flux calculés à ceux qui ont été mesurés.
L'opération est répétée des millions de fois. Le tirage au hasard des 10 nombres qui donne le résultat le plus en accord avec les mesures est considéré comme décrivant bien la réalité.
Ces calculs très répétitifs ne se font évidemment pas à la main.
Nous avons utilisé un logiciel nommé PROCESSING. Ce logiciel est muni d'un langage proche du C et d'une interface graphique facile à utiliser. Tournant en boucle il permet de faire autant de calculs que l'on le souhaite. Ainsi on teste environ un million de combinaisons par seconde.

Voici une copie d'écran de ce programme.

Analyse des résultats en guise de conclusion

Les valeurs d'émissivité obtenues semblent assez élevées. Ces valeurs élevées correspondent à une forte opacité de l'atmosphère au rayonnement infrarouge.
Nous nous attendions à ce que ces valeurs décroissent avec l'altitude. Ce n'est pas réellement ce que nous obtenons.
Par contre on observe une émissivité important de la couche d'air de 7000 à 8000 m. Or, le jour du vol un voile nuageux existant à cette altitude. A-t-on détecté la forte émissivité en infrarouge de ce voile de cirrus ?
Tous ces calculs restent à approfondir.
Ils sont basés sur une sélection de valeurs de rayonnement infrarouge. Or il a fallu extraire certaines valeurs représentatives, d'un bruit (fluctuations) important. Nous avons sélectionné des minima de température de rayonnement. Etait-ce judicieux ?
La question est ouverte.

Y répondre de façon satisfaisante pourrait constituer la problématique de T.P.E. des élèves de cet atelier scientifique. Rappelons que les T.P.E., travaux personnels encadrés, sont un travail de fond fait en équipe par les élèves durant le premier semestre de 1ère. Ils sont basés sur un sujet choisi par les élèves, et donnent lieu à une présentation devant jury. Le thème extrêmement riche « La mesure » inclurait facilement ce travail.
Dans le programme de Terminale S, ces élèves auront à raisonner sur la notion de l'incertitude d'une mesure. Cette notion sera pour eux bien plus qu'une idée théorique.

Au cours de cette étude nous avons utilisé moins de un pour cent des données récoltées. Les données restantes peuvent être mises à disposition de toute personne souhaitant prolonger notre travail.

Najib Ayoub
Mathieu Bernadin
Bernard Gorzkowski
Etienne Quarez
Loïc Tanguy